Le clos et l'ouvert

Courbures. Au delà de l'espace du géomètre ou du menuisier, il y a l'espace de l'humain. Cet espace n'est pas d'abord la simple structure spatiale abstraite et vide de la géométrie, c'est-à-dire celui d'Euclide à 'courbure zéro'. Il s'affecte au contraire d'une courbure qui peut être positive ou négative. Dès lors il n'est pas de projet humain qui ne soit informé par telle courbure.

La ‘courbure’ de l'espace moderne, est manifestement 'positive’. Les parallèles se rejoignent toujours. D'un point pris hors de l'immanence aucune perspective n'est possible qui ne converge finalement vers l’immanence. Un monde se totalise en clôture immanente. Et la somme de cette totalisation est toujours plus grande que.. 

Un autre espace humain, pour ainsi dire plus lobatchevskien, va nous intéresser plus particulièrement. Là, les parallèles, loin de se rejoindre, ont plutôt tendance à s'ouvrir. D'un point pris hors de l'immanence, une autre droite, de nombreux vecteurs mêmes, peuvent courir à l'infini. La somme du totalisable n'est jamais plus grande, souvent plus petite, que la Totalité.

Dans l'espace à courbure positive la dynamique du projet humain tend à se boucler dans la clôture de sa boucle.
Dans l'espace à courbure négative, au contraire, cette dynamique, loin de pouvoir se boucler, s'ouvre exponentiellement.

Dehors et dedans. Au 'dedans' les dynamiques de la pensée et de l'action tendent à converger dans une sorte de champ de gravitation.Au 'dehors' ces mêmes dynamiques divergent. Dans l'ouvert d'un infini.Mais le 'dehors' n'invite pas à la résidence. Il appelle à l'aventure !

Le même et l'autre. Deux catégories essentielles. Le même tend logiquement à se boucler sur lui-même en excluant l’autre divergent et différent.